PENGUKURAN DAN PENAKSIRAN
A.Kompetensi Inti
Menggunakan pengukuran dan Penaksiran
B.Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Mengidentifikasi jenis-jenis pengukuan
2. Memahami jenis-jenis pengukuran
3. Mengidentifikasi jenis-jenis taksian
4. Menentukan hasil taksiran dari operasi beberapa bilangan.
C.Uraian Materi
1.Pengukuran Waktu
1 menit = 60 detik
1 jam = 60 menit
1 hari = 24 jam
1 tahun = 12 bulan
1 tahun = 365 hari
1 abad = 100 tahun
1 minggu = 7 hari
1 tahun = 52 minggu
1 windu = 8 tahun
1 dasawarsa = 10 tahun
Jumlah hari dalam satu bulan
Bulan Jumlah Hari
Januari 31
Februari28 atau 29
Maret 31
April 30
Mei 31
Juni 30
Juli 31
Agustus 31
September30
Oktober 31
November30
Desember31
2.Pengukuran Satuan Panjang
Contoh :
1.3 Kilometer + 100 Dekameter =….. Meter
Jawab :
1 Kilometer = 1000 Meter.
3 Kilometer = 3 × 1000 = 3000 Meter.
1 Dekameter = 10 Meter
100 Dekameter = 100 × 10 = 1000 Meter
Jadi 3 Kilometer + 100 Dekameter = 3000 + 1000 = 4000 Meter.
2.1200 mm + 0,001 hm + 0,57 dam = … cm
Jawab :
1 mm = 0,1 cm ⟹ 1200 mm = 1200 × 0,1 = 120 cm
1 hm = 10.000 cm ⟹ 0,001 hm = 10.000 × 0,001 = 10 cm
1 dam = 1000 cm ⟹ 0,57 dam = 0,57 × 1000 = 570 cm
Jadi, 1200 mm + 0,001 hm + 0,57 dam = 120 + 10 + 570 = 700 cm
3.Pengukuran Satuan Berat
Contoh :
1). 4000 mg + 0,5 kuintal =.. g
Jawab :
1 mg = 0,01 g ⟹ 4000 mg = 4000 × 0,01 = 40 g
1 kuintal = 100 kg ⟹ 0,5 kuintal = 50 kg = 50 x 1000 = 50.000 g
Jadi, 4000 mg + 0,5 kuintal = 40 + 50.000 = 50.040 gr
2). Pak Sukirman menerima jatah beras 1/2 kuintal tiap bulan. Beliau tiap bulan menyumbangkan berasnya sebesar 20 kg, berapa kg beras yang diperoleh Pak Sukirman dalam jangka waktu 1,5 tahun?
Jawab :
1 kuintal = 100 kg ⟹ 1/2 kuintal = 50 kg dalam 1 bulan. Total yang diperoleh dalam 1 bulan 50 kg – 20 kg = 30 kg.
Sehingga total beras yang diperoleh dalam setahun adalah 30 × 12 = 360 kg.
4.Pengukuran Kuantitas
Contoh :
1). 8 rim + 100 lembar = … lembar
Jawab :
1 rim = 500 lembar ⇒8 rim = 8 × 500 = 4000 lembar.
2.24 lusin + 144 buah = … gros
Jawab :
12 lusin = 1 gros⇒24 lusin = 2 gros
1 lusin = 12 buah ⇒ 1 buah = 1 lusin ⇒ 144 buah = 144 x 1 = 12 lusin = 1 gros
12 12 Jadi, 12 lusin + 144 buah = 2 + 1 = 3 gros.
3. Ibu Maemunah membeli piring 10 lusin, gelas 15 lusin dan sendok 3 gros disebuah toko. Pada saat pejalanan pulang 5 buah piring dan 2 buah gelas ibu Maemunah pecah. Berapa buah sisa barang yang dibeli oleh Ibu Maemunah?
Jawab :
Barang sebelum Pecah
Piring ⇒ 10 lusin = 10 × 12 = 120 buah
Gelas ⇒ 15 lusin = 15 × 12 = 180 buah
Sendok ⇒ 3 gros = 3 × 12 × 12 = 432 buah
Barang setelah pecah
Piring = 120 − 5 = 115 buah
Gelas = 180−2 = 178 buah
Sendok = 432 buah
Jadi total sisa barang yang dibeli ibu Maemunah adalah 115 + 178 + 432 = 725 buah.
D.Penaksiran
1)Jenis-jenis Pembulatan
1).Membulatkan bilangan ke Satuan terdekat
Pada jenis pembulatan ini yang diperhatikan adalah angka persepuluhan yaitu:
0, 𝑝 (𝑝 merupakan bilangan cacah) dengan asumsi, jika angka persepuluhnya adalah 0,1,2,3 dan 4 maka dihilangkan dan jika angka persepuluhnya adalah 5,6,7,8 dan 9 maka akan dibulatkan menjadi 1.
Contoh:
1. 17,8 dibulatkan menjadii 18.
2. 16,75 dibulatkan menjadi 17.
3. 567,41 dibulatkan mnjadi567.
4. 78,0156 dibulatkan menjadi 78.
2). Membulatkanbilangan ke Puluhan terdekat
Pada jenis pembulatan ini yang diperhatikan adalah angka satuannya. Apabila angka satuannya berada dibawah 5 yaitu (4,3,2,1) maka dihilangkan (angka satuannya jadikan 0) dan apabila angka satuanya berada pada angka 5 atau lebih yaitu (6,7,8,9) maka pembulatan dilakukan dengan cara menarik ke angka puluhan diatasnya.
Contoh:
1. 44 dibulatkan menjadi 40.
2. 67 dibulatkan menjadi 70.
3. 1423 dibulatkan menjadi 1420.
4. 767dibulatkan menjadi 770.
3). Membulatkan bilangan ke Ratusan terdekat
Pada jenis pembulatan ini yang diperhatikan adalah angka puluhannya. Apabila angka puluhannya berada dibawah 50 yaitu (40,30,20,10) maka dihilangkan (angka puluhan dan satuannya jadikan 0) dan apabila angka puluhannya berada pada angka 50 atau lebih yaitu (60,70,80,90) maka pembulatan dilakukan dengan cara menarik ke angka ratusan diatasnya.
Contoh:
1. 435 dibulatkan menjadi 400.
2. 567 dibulatkan menjadi 600.
3. 2016 dibulatkan menjadi 2000.
4. 2962 dibulatkan menjadi 3000.
2)Jenis-jenis penaksiran
1).Taksiran Bawah
Taksiran bawah dilakukan dengan caramenaksir hasil operasi hitung dengan membulatkan semua suku dalam operasi hitung kedalam pembulatan tertentu yang ada dibawahnya, baik kedalam puluhan, ratusan, atau ribuan.
Contoh:
1.45 + 71 dengan menggunakan taksiran bawah diperoleh 40 + 70 = 110.
2. 34 × 45dengan menggunakan taksiran bawah diperoleh 30 × 40 = 1200.
3. 577 ÷ 24dengan menggunakan taksiran bawah diperoleh 500 ÷ 20 = 25.
4. 734 – 45 dengan menggunakan taksiran bawah diperoleh 700 – 40 = 660.
2).Taksiran Atas
Taksiran atas dilakukan dengan caramenaksir hasil operasi hitung dengan membulatkan semua suku dalam operasi hitung kedalam pembulatan tertentu yang ada diatasnya, baik kedalam puluhan, ratusan, atau ribuan.
Contoh:
1.45 + 71 dengan menggunakan taksiran atas diperoleh 50 + 80 = 130.
2.34 × 45dengan menggunakan taksiran atas diperoleh 40× 50 = 2000.
3.577 ÷ 24dengan menggunakan taksiran atas diperoleh 600 ÷ 30 = 20.
4.734 – 45 dengan menggunakan taksiran atas diperoleh 800 – 50 = 750.
LATIHAN SOAL
1.Bulatkan bilangan-bilangan berikut ke satuan, puluhan dan ratusan terdekat!
a.3446,2 cm
b.1269,8 km
c.999,9 kg
2.Berat badan Ibu Dayu 58,4 kg. Jika dibulatkan ke satuan terdekat dengan pembulatan ke bawah maka berat badannya adalah ....
3.Jika suatu hasil pengukuran panjang dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 15 cm, maka kemungkinan panjang tersebut :
a.Jika dibulatkan ke atas adalah ... cm.
b.Jika dibulatkan ke bawah adalah ... cm.
4.7 jam + 15 menit = … menit
5.2 windu + 3 lustum + 1 dasawarsa = … tahun
Komentar
Posting Komentar